חידה טובה : כמה מטבעות היו לכל אחד מהגנבים

נשלח ב: 26/01/10
שלח לחבר digg delicious facebook

שלושה גנבים בתום יום "עבודה"
עם שללם הסתתרו במערה אבודה
כל אחד את כספו ספר ומנה
ואז ל"עובדים" - הן מתוקה השינה
(במיוחד לאחר יום מוצלח לעילא -
מספר מטבעות הזהב מעל מאה עלה!)
אך באמצע הלילה בדיוק באחת
התעורר הראשון - וללא חת
לקח לו חצי משלל הגנב השני
וגם חצי מן השלישי שהרי "אם אין אני"...
שעה אחר כך כאשר הראשון
על יצועו נשכב וחזר לו לישון
התעורר השני את ידיו לא טמן
וחיש מהר בטרם יחלוף לו הזמן
משני צרורות חבריו לקח חצי מהתכולה
ואז על יצועו חזר ועלה
עוד שעה חלפה - ניחשתם נכונה
השלישי חצי מבספי חברו לו מנה.

הגיע הבוקר, השמש להם זרחה
וכל אחד התבונן בצרור בו זכה
והנה "הצדק ניצח" - התברר
כל אחד קיבל - לא פחות ולא יותר
את מספר מטבעות הזהב שהביא
כמה בדיוק? מי ידע, מי נביא?
כדי לאפשר את פתרון החידה
נוסיף עוד פיסה אחת של מידע
באמתחת כל אחד ואחד
לא היו יותר משישים מטבעות בבת אחת.

כמה מטבעות היו לכל אחד מהגנבים?

מקור החידה: http://alefefes.macam.ac.il

תשובות ופתרונות, ניתן לרשום בתגובות עם נימוקים



לכל מי שחושב שיש לו פתרון, מוזמן ללחוץ כאן, ולרשום את הפתרון שלו עם הנימוקים בתגובות שמתחת לחידה
פתרון:
נסמן את מספר מטבעות הזהב של הגנבים: הראשון ב-x השני ב-y והשלישי ב-z.
לאחר הגניבה הראשונה - לראשון: x+y/2+z/2 לשני: y/2 לשלישי: z/2
לאחר הגנבה השניה - לראשון: x/2+y/4+z/4 לשני: x/2+3y/4+z/2 לשלישי: z/4
לאחר הגנבה השלישית - לראשון: x/4+y/8+z/8 לשני: x/4+3y/8+z/4 לשלישי: x/2+y/2+5z/8
 
קיבלנו 3 משוואות ב-3 נעלמים. משוואות אלו תלויות ונקבל: y=2x z=4x
 
סכום מטבעות הזהב במערה הוא 7x.
ברשותנו שני רמזים: 7x>100, 4x£60
 
הפתרון הטבעי היחיד הוא: x=15 y=30 z=60

והנה הפתרון של החידה הקודמת >>> 


להרשמה ולעדכון רשימת התפוצה נא ללחוץ כאן



834Sponsoredlinks 
ads


20 אימיילים אחרונים של חידה  (דירוגים 0)   

0
0
הרשמה לשרותשלח לחבררשום תגובה פרסם בפייסבוק
(10)  תגובות 
*במידה ויש בדף זה תגובה שלדעתך איננה ראוייה לחץ על כפתור "הגיבו" ותשלח למנהל האתר לחסומה
לראשון 6 לשני 12 לשלישי 24 6 12 24 + 6 =6 =12 +1 ...

10

31/01/2010

מאת: איציק       (it101010@gmail.com)
לראשון נשאר 30 לשני נשאר 52 וחצי ולשלישי נשאר 87 וחצי וזה בהנחה שלכל אחד היו 60 מטבעות כשהם הלכו לישון ... עכשיו אני יסביר , כש ...

9

31/01/2010

מאת: עידן    כתגובה לדברי סגיר    (edankraus@yahoo.com)
לראשון היו 10 לשני היו 20 ולשלישי היו 40 כך שלאחר שכל אחד לקח חצי מחבריו בסופו של דבר חוזרים לסכום השלל המקורי של כל אחד מהגנבים.

8

28/01/2010

מאת: לירן       (liranmo@inter.net.il)
אכן 15,30,60. 5 ו-6 נימקו יפה ואני מצטרף אליהם

7

27/01/2010

מאת: גיל       (gilhakim@gmail.com)
היחסים ביניהם צריכים להיות 1:2:4כדי שאחרי 3 גניבות של חצי מהאחרים יחזיר כל אחד מהם לעצמו את מספר מטבעותיו מלכתחילה. רק המספרים הבאים מקיימים את הנתו ...

6

26/01/2010

מאת: אלכס קובליו       (cak014@bezeqint.net)
יוצא שהיו להם X, 2X, 4X כמו כן לכל אחד לא היו יותר מ-60 בבת אחת: 4X <= 60 כלומר X <= 15 כמו כן סך המטבעות שלהם היה יותר ממאה: X+2X+4X > 100 ...

5

26/01/2010

מאת: מר חשבן       
מה אתה מבלבלאת המוח

4

26/01/2010

מאת: שי       
לראשון היו 10 מטבעות, לשני היו 20 מטבעות ולשלישי היו 40 מטבעות.

3

26/01/2010

מאת: יקי       
לראשון היה X לשני היה 2*X לשלישי היה 4*X למשל 16 32 64 18 36 72 20 40 80 וכדומא

2

26/01/2010

מאת: סגיר       (asgier@gmail.com)
לראשון היה X לשני היה 2*X לשלישי היה 4*X למשל 16 32 64 18 36 72 20 40 80 וכדומא

1

26/01/2010

מאת: סגיר       (asgier@gmail.com)
3.818 ₪ = 1$ 4.052 ₪ = 1€
דף הבית >> מיילים >> חידות >> חידה טובה : כמה מטבעות היו לכל אחד מהגנבים