חידת המטוסים

בין שדה תעופה א לשדה תעופה ב מפרידים 200 ק"מ. מיכל של מטוס מכיל עד 100 ליטר דלק.
מטוס "אוכל" 1 ליטר דלק לקילומטר. המשימה היא להעביר מטוס אחד בלבד משדה תעופה א לשדה תעופה ב.
תדלוק אווירי אפשרי וקצב התדלוק הוא מיידי. אין להפקיר מטוסים בשטח.
(אסור להשאיר מטוס ללא דלק בשטח בין שדה תעופה א לשדה תעופה ב.
מהי הכמות המינימלית של מטוסים הנדרשת להעביר את המטוס (כמות המטוסים ללא המטוס המועבר) ?

תשובות ופתרונות, ניתן לרשום בתגובות עם נימוקים

נשלח על ידי : יניב כהן                     

הפתרון:
דני עולה לאוויר עםמטוס נוסף. נקרא לו מטוס א.
טסים 1/3 מ-100 ק"מ,מטוס א מתדלק את דני בשליש טנק, וחוזר עם השליש שנשארו לו.
מצב נוכחי: דני - מיכל מלא. 1/3 דרך.

דני נוסע את כל המיכל שלו.
מצב נוכחי: דני - מיכל ריק. 4/3 דרך.
 
מטוס ב ומטוס ג טסים משדה התעופה השני (מרחק 2/3 מדני) מרחק של 1/3 100 ק"מ, מטוס ב מתדלק את ג ב-1/3 מיכל וחוזר חזרה.
מצב נוכחי: מטוס ג - מיכל מלא. 1/3 מרחק מדני.
 
מטוס ג` נוסע לדני 1/3 מתדלק אותו ב-1/3 ושניהם חוזרים 1/3.
מצב נוכחי: מטוס ג ודני: מיכל ריק. 5/3 דרך.
 
מטוס ד ומטוס ה עולים לאוויר ועושים 1/3 דרך לדני ומטוס ג 1/3 תדלוק לכל אחד בהתאמה, ו-1/3 חוזרים הביתה כולם.
 
אז דרושים מינימום 5 מטוסים בנוסף לדני.

להרשמה ולעדכון רשימת התפוצה נא ללחוץ כאן